南京大学2023级计算机拔尖班选拔数学和算法部分

数学

发布时间 : 2023-09-04 20:44

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P1

黑板上个，每次选黑板上两个数擦掉，然后重新写上或，最后黑板上只剩下一个数。

求证:

定义域为，值域为实数。

已知,求所有可能的。

记排列的置换环数量为,排列的复合记为，已知长度为的排列。

求证：

记的个因子为，如果存在长度为的排列,使得对任意都满足是完全平方数，那么就是“好的”。求所有好的。

个点。每个点有三种颜色，求一个步数的算法，求出一个直角三角形，满足三个点刚好为三种不同颜色。

x,y a,b

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